RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMA .......................................
Mata
Pelajaran : Matematika
Kelompok : Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam
Kelas/Semester : XII/satu
Materi
Pokok : Penerapan Matriks
Alokasi
Waktu : 3 × 4 JP (6
kali pertemuan)
A.
Kompetensi
Inti (KI)
KI
1 Menghayati dan mengamalkan
ajaran agama yang dianutnya.
KI 2 Menghayati
dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif, dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri
sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3 Memahami,
menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, prosedural, dan metakognitif
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan
peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya
untuk memecahkan masalah.
KI 4 Mengolah,
menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak
secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah
keilmuan.
B.
Kompetensi
Dasar dan Indikator
KD
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran
agama yang dianutnya.
KD 2.1 Menunjukkan
cermat, teliti, bertanggung jawab, tangguh, konsisten, dan jujur, serta
responsif dalam memecahkan masalah nyata sehari-hari.
KD 2.2 Mengembangkan
rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri, dan sikap kritis dalam
menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual.
KD 3.1 Mendeskripsikan
dan menganalisis konsep matriks dalam sistem persamaan linear dan transformasi
dalam geometri koordinat serta menerapkannya dalam memecahkan masalah nyata
yang berkaitan.
Indikator:
3.1.1
Mendeskripsikan konsep matriks dalam
sistem persamaan linear.
3.1.2
Menganalisis konsep matriks dalam sistem
persamaan linear.
3.1.3
Menerapkan konsep matriks dalam memecahkan
masalah nyata yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.
3.1.4
Mendeskripsikan konsep matriks dalam
transformasi geometri koordinat.
3.1.5
Menganalisis konsep matriks dalam
transformasi geometri koordinat.
3.1.6
Menerapkan konsep matriks dalam memecahkan
nyata yang berkaitan dengan transformasi geometri koordinat.
KD 4.1 Merencanakan
dan melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep dan operasi,
dan sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan
linear dan transformasi geometri, serta menginterpretasikan menganalisis makna
hasil pemecahan masalah
Indikator:
4.1.1
Merencanakan strategi yang efektif dalam
mengaplikasikan konsep dan operasi ,dan sifat-sifat matriks dalam memecahkan
masalah nyata terkait sistem persamaan linear.
4.1.2
Melaksanakan strategi yang efektif dalam
mengaplikasikan konsep dan operasi ,dan sifat-sifat matriks dalam memecahkan
masalah nyata terkait sistem persamaan linear.
4.1.3
Merencanakan strategi yang efektif dalam
mengaplikasikan konsep dan operasi ,dan sifat-sifat matriks dalam memecahkan
masalah nyata terkait transformasi geometri koordinat.
4.1.4
Melaksanakan strategi yang efektif dalam
mengaplikasikan konsep matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait
transformasi geometri koordinat.
C.
Tujuan
Pembelajaran
Melalui
proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi/mencoba, mengasosiasi, dan
mengomunikasi:
1. Siswa
dapat mendeskripsikan konsep matriks dalam sistem persamaan linear.
2. Siswa
dapat menganalisis konsep matriks dalam sistem persamaan linear.
3. Siswa
dapat menerapkan konsep matriks dalam memecahkan nyata yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear.
4. Siswa
dapat mengemukakan konsep matriks dalam transformasi geometri koordinat.
5. Siswa
dapat menganalisis konsep matriks dalam transformasi geometri koordinat.
6. Siswa
dapat menerapkan konsep matriks dalam memecahkan nyata yang berkaitan dengan
transformasi geometri koordinat.
7. Siswa
dapat merencanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep dan
operasi ,dan sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem
persamaan linear.
8. Siswa
dapat melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep dan
operasi ,dan sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem
persamaan linear.
9. Siswa
dapat merencanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep dalam dan
operasi ,dan sifat-sifat matriks memecahkan masalah nyata terkait transformasi
geometri koordinat.
10. Siswa
dapat melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep dan
operasi ,dan sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait
transformasi geometri koordinat.
D.
Materi
Pembelajaran
·
Materi
Fakta :
1. Masalah
kontekstual yang berkaitan
dengan penerapan matriks dalam kehidupan sehari-hari
2. Solusi
umum dari persamaan linear dengan dua variabel
3. Solusi
umum dari persamaan linear dengan tiga variabel
4. Notasi
penulisan tentang penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara invers
matriks
5. Notasi
penulisan tentang penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara determinan
matriks (Cramer)
6. Notasi
bentuk matriks dan persamaan matriks transformasi geometri
·
Materi Konsep :
1. Sistem Persamaan Linear
ü Sifat
– sifat invers matriks
a. Jika
AX = B, maka X = A-1 B, dengan |A| ≠ 0
b. Jika
XA = B, maka X = B A-1 , dengan |A| ≠ 0
ü Sifat
– sifat determinan matriks
x =
,
y =
keterangan :
D = ad – bc
Dx = pd – qb
Dy = aq – cp
2. Transformasi
Geometri Koordinat
a. Pengertian matriks transformasi
geometri
Matriks
transformasi geometri adalah matriks yang tergantung dari factor faktor yang
bersesuaian dengan transformasinya.
b. Pengertian matriks translasi
Translasi
merupakan pergeseran sebuah benda yang searah dengan sumbu-sumbunya dari titik
koordinat awal ke titik koordinat tujuan.
c. Pengertian matriks rotasi
Rotasi adalah transformasi yang
memindahkan titik-titik dengan memutar titik-titik tersebut sejauh θ terhadap
suatu titik pusat rotasi.
d. Pengertian matriks refleksi
Refleksi
adalah suatu transformasi yang memindahkan titik titik dengan menggunakan sifat
bayangan suatu cermin.
e. Pengertian matriks dilatasi
Dilatasi adalah perubahan ukuran
suatu benda dengan melakukan sebuah perbesaran atau pengecilan ukuran benda
tersebut.
E. Materi
Prinsip :
1. Bentuk
matriks rotasi
No.
|
Transformasi
|
Pemetaan
|
Matriks Transformasi
|
1.
|
Rotasi terhadap titik O sebesar
|
||
2.
|
Rotasi terhadap titik O sebesar 90°(
|
||
3.
|
Rotasi terhadap titik O sebesar 180°(
|
2. Bentuk
matriks refleksi
No.
|
Transformasi
|
Pemetaan
|
Matriks
Transformasi
|
1.
|
Pencerminan
terhadap sumbu X(
|
||
2.
|
Pencerminan
te
rhadap
sumbu Y(
|
||
3.
|
Pencerminan
terhadap garis y=x
|
||
4.
|
Pencerminan
terhadap garis
y=-x
|
3. Matriks
dilatasi
Matriks
dilatasi dengan pusat O dan faktor skala k adalah
·
Materi Prosedur :
1. Sistem Persamaan Linear
a. Langkah-langkah menyelesaikan
sistem persamaan linear dengan cara invers matriks à
b. Langkah-langkah menyelesaikan
sistem persamaan linear dengan cara Cramer à
2. Transformasi Geometri Koordinat
a. Langkah-langkah mencari bayangan
hasil refleksi à
·
Refleksi
terhadap sumbu
·
Refleksi
terhadap sumbu
·
Refleksi
terhadap garis
·
Refleksi
terhadap garis
b. Langkah-langkah mencari bayangan
hasil rotasi à
c. Langkah-langkah mencari bayangan
hasil dilatasi à
F.
Metode Pembelajaran
1. Pendekatan : Saintifik
2. Model
Pembelajaran : Discovery Learning
3. Metode
: diskusi,ceramah,tanya
jawab,penugasan
- Media,
Alat, dan Sumber Pembelajaran
1. Media
Pembelajaran : Power point
2. Alat : alat tulis,
kertas karton, kertas warna-warni, busur
3. Sumber
Belajar :
Suparmin, dkk.
2014. Buku Siswa Matematika untuk SMA/MA
XII Peminatan Matematika dan Ilmu-ilmu Alam. Solo: Mediatama.
G.
Langkah-Langkah
Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan pertama
Kegiatan
|
Kegiatan Guru
|
Kegiatan Siswa
|
Alokasi Waktu
|
PENDAHULUAN
|
|||
Komunikasi
|
Guru menyiapkan siswa
secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran
|
Siswa
siap mengikuti proses pembelajaran
|
15
menit
|
Apersepsi
|
Melalui tanya jawab
peserta siswa diingatkan kembali operasi-operasi pada matriks, determinan
matriks serta mencari invers matriks.
|
Siswa
menjawab pertanyaan guru
|
|
Motivasi
|
1. Guru
menyampaikan tujuan pembelajaran atau kompetensi yang ingin dicapai.
2. Guru
memberikan movitasi tentang pentingnya memahami penerapan matriks dalam sistem
persamaan linear di kehidupan sehari-hari.
|
1. Siswa
menyimak informasi yang disampaikan guru
2. Siswa
mendengarkan dan menanggapi yang disampaikan guru
|
|
INTI
|
|||
Mengamati
|
1. Guru
memberikan sebuah data kurs mata uang (buku halaman 2)
2. Dari
data tersebut siswa diharapkan memiliki motivasi untuk mempelajari matriks.
3. Guru
menugasi siswa untuk mempelajari dan membaca buku pegangan tentang konsep
matriks dalam sistem persamaan linear dua variabel.
|
1. Siswa
mengamati dan mencermati data kurs mata uang.
2. Siswa
menanggapi motivasi yang diberikan guru melalui data tersebut.
3. Siswa
mempelajari dan membaca materi yang ada di buku.
|
65
menit
|
Menanya
|
Guru
memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai konsep matriks
dalam sistem persamaan linear dua variabel.
|
Siswa
menyusun dan menanyakan konsep matriks dalam sistem persamaan linear dua
variabel yang belum dipahami.
|
|
Mengeksplorasi
|
1. Guru
membagi kelompok secara heterogen berjumlah 4 orang per kelompok.
2. Guru
memberikan LAS 1 mengenai konsep matriks dalam sistem persamaan linear dua
variabel.
3. Guru
mengarahkan siswa untuk berdiskusi dengan anggota kelompoknya masing-masing
untuk mendeskripsikan, menganalisis, serta menerapkan konsep dasar matriks
dalam persamaan linear dua variable menggunakan metode invers matriks dan
determinan.
4. Selama
siswa menyelesaikan LAS 1, guru membimbing siswa yang belum paham dalam
proses penyelesaian LAS 1, serta melakukan pengamatan dan penilaian sikap.
|
1. Siswa
berkelompok sesuai dengan yang diarahkan guru
2. Siswa
mencermati LAS 1 mengenai konsep matriks dalam sistem persamaan linear dua
variabel.
3. Siswa
bekerja berkelompok untuk mendeskripsikan, menganalisis, serta menerapkan
konsep dasar matriks dalam persamaan linear dua variable menggunakan metode
invers matriks dan determinan.
4. Siswa
meminta guru untuk dibimbing dalam menyelesaikan LAS 1.
|
|
Mengasosiasikan
|
Guru menugasi siswa untuk menyimpulkan hasil
diskusi kelompok dalam LAS 1.
|
Siswa
menyimpulkan hasil diskusi kelompok dalam LAS 1.
|
|
Mengkomunikasikan
|
1. Guru
menunjuk salah satu anggota kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi
tentang konsep matriks dalam sistem persamaan linear dua variable dengan
metode invers dan determinan. Sementara
kelompok lain memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab
untuk mengkonfirmasi, atau melengkapi informasi.
2. Dengan
Tanya jawab,guru mengarahkan dan memantapkan semua konsep dan pemahaman siswa
mengenai konsep matriks dalam sistem persamaan dua variable dengan metode
invers dan determinan matriks dari presentasi kelompok.
|
1. Anggota
kelompok yang ditunjuk guru mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.
2. Siswa
menjawab pertanyaan mengenai konsep matriks dalam sistem persamaan dua
variable dengan metode invers dan determinan matriks dari presentasi
kelompok.
|
|
PENUTUP
|
|||
Penutup
|
1. Guru
bersama-sama dengan siswa membuat rangkuman/kesimpulan pelajaran.
2. Guru
menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya.
3. Guru
mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan salam.
|
1. Siswa
membuat rangkuman/kesimpulan pembelajaran bersama guru.
2. Siswa
mendengarkan dan mencatat informasi yang disampaikan guru
3. Siswa
menjawab salam.
|
10
Menit
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar